MAD: entendendo o desvio absoluto médio
MAD: entendendo o desvio absoluto médio
Introdução
Quando uma previsão de demanda é comparada com o realizado, surge uma pergunta importante: qual foi o tamanho médio dos erros ao longo dos períodos analisados?
O Mean Absolute Deviation (MAD), ou Desvio Absoluto Médio, responde a esta pergunta utilizando a própria unidade da demanda. O indicador transforma os desvios individuais em uma medida única para acompanhar o comportamento das previsões.
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- O que é Absolute Deviation (AD)
Imagine uma previsão de demanda de 500 unidades para determinado período. Ao final, a demanda real foi de 460 unidades.
A diferença entre a demanda real e a previsão foi de:
460 − 500 = −40 unidades
O valor de −40 unidades representa o erro da previsão. O sinal negativo indica que a demanda real ficou 40 unidades abaixo do valor previsto.
Para calcular o Absolute Deviation (AD), o sinal do erro é retirado por meio do valor absoluto:
AD = |−40| = 40 unidades
O AD representa, portanto, a distância entre a previsão e a demanda real, considerando a magnitude do erro independentemente de sua direção.
O valor absoluto é utilizado porque, para analisar o tamanho médio dos erros, interessa saber quanto a previsão ficou distante da demanda real. O fato de o erro ter ocorrido para cima ou para baixo pode ser analisado separadamente em indicadores de viés.
A fórmula do AD é:
AD = |Demanda Real − Previsão|
- Por que usar o valor absoluto?
A utilização do valor absoluto tem uma razão prática para o planejamento da cadeia de suprimentos.
Errar para cima pode gerar excesso de estoque, capacidade ociosa, compras acima da necessidade ou produção excedente. Errar para baixo pode provocar falta de produto, perda de vendas, rupturas e dificuldades de atendimento.
Os dois sentidos do erro podem gerar impactos operacionais. Por esta razão, o tamanho do erro precisa ser considerado independentemente de sua direção.
Imagine quatro períodos com os seguintes erros de previsão:
Período 1: −20 unidades
Período 2: −30 unidades
Período 3: +20 unidades
Período 4: +30 unidades
Se os erros forem somados diretamente:
−20 − 30 + 20 + 30 = 0
O resultado é zero, embora tenham ocorrido quatro erros de previsão, com magnitudes de 20, 30, 20 e 30 unidades.
A soma simples dos erros pode esconder a existência e o tamanho dos desvios. Um erro para baixo pode compensar numericamente um erro para cima.
Quando o valor absoluto é aplicado, cada erro passa a representar sua magnitude:
|−20| = 20
|−30| = 30
|+20| = 20
|+30| = 30
A soma dos desvios absolutos será:
20 + 30 + 20 + 30 = 100 unidades
Com quatro períodos, o MAD será:
MAD = 100 ÷ 4 = 25 unidades
O resultado mostra que o erro absoluto médio foi de 25 unidades por período.
O valor absoluto permite medir a magnitude dos erros sem que desvios em sentidos opostos se anulem.
A direção do erro continua sendo relevante para análises de viés. Para o MAD, o objetivo é medir quanto a previsão ficou distante da demanda real, independentemente de ter ficado acima ou abaixo dela.
- O que é Mean Absolute Deviation (MAD)
O Mean Absolute Deviation (MAD), ou Desvio Absoluto Médio, representa a média dos valores de Absolute Deviation (AD) observados em diversos períodos.
O AD apresenta o desvio de uma previsão individual. O MAD reúne estes desvios em uma medida média para o histórico analisado.
A fórmula é:
MAD = ΣAD / n
Onde:
- ΣAD = soma dos Desvios Absolutos
- n = quantidade de períodos avaliados
Quanto menor o MAD, menor tende a ser o erro médio das previsões em unidades.
- Por que o MAD é expresso em unidades
Uma característica importante do MAD é sua unidade de medida.
Se a demanda é medida em unidades, caixas, toneladas ou litros, o MAD seguirá a mesma unidade utilizada na demanda.
Um MAD de 5 unidades significa que, considerando o conjunto de períodos analisados, o desvio absoluto médio foi de 5 unidades por período.
Esta informação possui aplicação direta em decisões relacionadas a estoque, compras, produção e capacidade, pois o resultado pode ser interpretado na mesma unidade utilizada na operação.
- Como calcular o MAD
Considere o histórico:
Período 1: Previsão = 95; Demanda real = 100; AD = 5
Período 2: Previsão = 210; Demanda real = 200; AD = 10
Período 3: Previsão = 145; Demanda real = 150; AD = 5
Período 4: Previsão = 82; Demanda real = 80; AD = 2
Soma dos AD:
5 + 10 + 5 + 2 = 22
Quantidade de períodos:
4
MAD:
22 ÷ 4 = 5,5
O resultado é um MAD de 5,5 unidades por período.
- Como interpretar o resultado
Imagine dois modelos avaliados durante o mesmo intervalo.
Modelo A: MAD = 5,5
Modelo B: MAD = 12,8
O Modelo A apresentou menor erro absoluto médio no período analisado.
A comparação permite identificar qual modelo produziu desvios médios menores dentro do mesmo contexto de demanda e unidade de medida.
- MAD e MAPE: quando usar cada indicador
MAD e MAPE analisam erros de previsão sob perspectivas diferentes.
O MAD utiliza unidades ou quantidade. Ele responde a uma pergunta operacional: quantas unidades, em média, a previsão ficou distante da demanda real?
O MAPE utiliza percentual. Ele responde a uma pergunta relativa: qual foi o tamanho médio do erro em relação à demanda observada?
Imagine um MAD de 5 unidades.
Em um item cuja demanda média seja 500 unidades, 5 unidades representam aproximadamente 1%.
Em outro item cuja demanda média seja 17 unidades, 5 unidades representam aproximadamente 29%.
O mesmo MAD pode representar situações bastante diferentes quando os volumes de demanda mudam.
O MAD é indicado quando a análise precisa mostrar o impacto do erro em quantidade. O MAPE pode ser utilizado quando a comparação percentual entre itens, produtos ou operações com volumes distintos for relevante.
O foco deste artigo permanece no MAD. O MAPE entra aqui somente para mostrar a diferença entre analisar o erro em unidades e analisar o erro em percentual.
- O que pode elevar o MAD
Diversos fatores podem elevar o MAD ao longo do tempo.
- Dados históricos inconsistentes.
- Mudanças bruscas na demanda.
- Promoções não consideradas na previsão.
- Lançamentos ou descontinuações de produtos sem atualização do modelo.
- Parâmetros estatísticos inadequados.
- Horizonte de previsão incompatível com o comportamento da demanda.
- Falta de revisão periódica dos modelos.
- Como reduzir o MAD
A redução do MAD depende da investigação das causas dos desvios e da revisão dos elementos que influenciam as previsões.
- Revisar os modelos estatísticos periodicamente.
- Melhorar a qualidade dos dados históricos.
- Incorporar informações comerciais relevantes.
- Segmentar produtos conforme o comportamento da demanda.
- Acompanhar tendências e sazonalidades.
- Comparar modelos de previsão em períodos equivalentes.
- Acompanhar a evolução do MAD para identificar mudanças no desempenho das previsões.
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- Conclusão
O AD mede o desvio absoluto de uma previsão individual. O MAD calcula a média destes desvios ao longo de vários períodos.
O uso do valor absoluto impede que erros em sentidos opostos se compensem e permite medir a magnitude dos desvios independentemente de sua direção.
Como resultado, o MAD permite avaliar modelos de previsão e interpretar o erro diretamente na unidade da demanda.
Quando a análise exige comparação percentual entre volumes distintos, o MAPE pode complementar a leitura. Cada indicador responde a uma necessidade específica de análise.
Comentários e compartilhamento
Qual visão apoia melhor uma decisão de planejamento: o erro em unidades ou o erro em percentual?
Quando itens possuem volumes de demanda muito diferentes, qual indicador você escolheria para comparar o desempenho das previsões: MAD ou MAPE?
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